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张益唐:一个古典的人和他的古典式努力
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来源:上观新闻 作者:王潇 夏杰艺 2022-11-08 21:06
摘要:数十年大海捞针的他,终于得到了回应。

“抖音直播居然有54万人在线,没料到!”张益唐下直播以后,夫人孙雅玲在家中感叹。与她的性格截然相反,张益唐永远是波澜不惊的表情。

11月8日早晨9点,知名数论学者、华裔数学家张益唐受北京大学邀请,做了一场关于朗道-西格尔零点猜想的学术报告。前一天,他的新论文《离散平均估计和朗道-西格尔零点》在预印本网站arxiv上正式上线。

朗道-西格尔零点猜想被公认为是黎曼假设一个弱形式,张益唐形容自己的成果“已经本质上解决了朗道-西格尔零点问题”,这意味着“在一定范围内部分地证明了黎曼假设是对的。”而黎曼假设是数学界悬置163年的顶级难题,克雷数学研究所甚至设立了高达100万美元的奖金给予第一个真正证明它的人。

目前,张益唐的推论过程还有待数学界的检验,这篇长达111页的论文,所有步骤都验证一遍需要相当长的时间。一位数学界同行曾说,张益唐如果解决了朗道-西格尔问题,“相当于一个人被闪电击中两次”。

解放日报·上观新闻曾在2016年12月采访过张益唐,在今天的北大报告中,我们发现,他的头发比六年前稀疏很多,神情却依然专注、平静。从大学起,他就树立了证明黎曼假设的雄心,埋头于一个数学问题,数十年如一日。现在,这个古典的人,和他古典式的努力,或许终于要得到一点回应了。

他解释道,“我已经用了这么多年的时间大海捞针,目前的结果相当于,我虽然没找到这根针,但却把海底的地貌都摸清楚了,后来发现不用这根针了,我也能把它做出来。”

张益唐在北大的在线讲座的视频截图。

1 被闪电击中的人

张益唐曾被闪电击中过一次。他的传奇故事在数学界尽人皆知:本科就读于北京大学数学系,曾师从中国著名数学家潘承彪,在美国普渡大学博士毕业后,他未获导师的推荐信,找不到教职,只得漂泊于市井,做过餐馆会计,送过外卖,甚至还将全部家当搬进过汽车。

2012年7月3日下午,是他命运发生转折的时刻。他在朋友家的后院里等着看鹿,那一天鹿没有来,关于孪生素数猜想的灵感却来了。“我大约从三个方向往那个问题逼近,突然发现了一条路可以将那三条路连接起来。在那一刻,我大约已经知道我可以把问题解决掉了。”他平静地向记者说起。

他得到“存在无穷多对素数间隙都小于7000万”的推论,并于2013年4月17日,没有告诉任何人,将论文提交给了学界最具声望的期刊《数学年刊》。这本出了名严格的数学界顶级期刊,从收稿到审查完毕仅用了3周。论文《素数间的有界距离》发表后,对孪生素数猜想的相关研究做出了突破性贡献,这个新罕布什尔大学的普通讲师一夜成名,凭借这项成果,张益唐在2014年获得了柯尔数论奖、肖克数学奖,成为全球知名的明星学者。

过去的很长一段时间,在外人看来,张益唐穷困潦倒。有朋友建议他像其他数学系毕业生一样,转金融和计算机,这样更容易找工作,张益唐不愿意。但一位朋友邀他去连锁餐饮赛百味管账时他就同意了。“那只是一种谋生,这不一样。”他努力强调。哪怕是慢行,他也不愿改变方向。

“事实上,他从没把数学当成用于谋生的工具,或者一定要做成什么(大成就),对他来说,有没有支持是无所谓的,他就是爱好。”他的朋友、老同学沈捷说。

2 古典的人

像是罗曼·罗兰小说里的天才,张益唐在少年时就树立了证明黎曼假设的雄心,埋头于一个数学问题,数十年如一日。

到现在为止,生存在一个专业化、科层制、以论文为评价标准的现代学术制度中,67岁的张益唐只发表过4篇论文,3篇都与黎曼猜想有关。张益唐曾收到一些杂志邀他审稿,但他觉得不少文章“即使结果是对的,但却没有太大意义”。老同学沈捷评价他“走的是比较极端的一种完美主义,他对于没有做完美的研究绝对不拿出来”。

张益唐鲜少参与同行间的交流。在2013年提交论文之前,有三位数学家都对孪生素数猜想做了十几年的研究,只差最后一步,“到了一根头发丝的距离”,2008年他们一起开了一星期的讨论会,而张益唐没有参加。他后来开玩笑地将之归结为“不交流也有不交流的好处。”

和英国的数学家怀尔斯闷头7年解出了费马大定理一样,他也喜欢单干:“不能什么东西都靠交流,因为有一些真正突破性的东西,是没有办法通过交流得到的。”

人生经历如此戏剧性的反转之后,他竟一如既往的安静、低调。这种性格,张益唐说他在童年就已养成。“我不太会非常高兴,也不太会非常不高兴。我的心很平静。我不大关心金钱和荣誉,我喜欢静下来做自己想做的事情。”

张益唐的标志性动作是凝神思考。在走路、等车时,甚至聚餐时拿着酒杯抿一口时,他都是专注地看向远方,面无表情,偶尔微微皱眉。他的朋友说,张有时是在观察,大多数时间是在思考。

他的专注在外人看来是孤独。他的美国同事回忆,有一次他十天内只说了一句“你好”。但或许就是这种专注,将他带到人迹罕至之处。《数学年刊》的编辑、数学家皮特·萨纳克曾在关于张益唐的纪录片中解释过他的特别之处:“他理解证明过程的机制,就像开车一样,他不仅是开这辆车,他更深入到了发动机部分,进而改进了发动机的工作方式。这极不寻常。”

3 始终如一

张益唐1955年出生在上海。从小他的父母在北京工作,他和外婆住浦东东昌路附近,海兴路121弄,2层的旧式楼房。12户人家,文化程度最高的是两个高中生。外婆是上海卷烟厂的退休工人,不识字。外祖父是工人出身的工程师。

1965年,少年张益唐跟着两个高中生从浦东“去上海”——从东昌路渡口,花6分钱摆渡到十六铺,再走到福州路和河南中路交界,进入转角那家挂着“中国图书发行公司”招牌的书店,他第一次被震撼:“科普书一大堆!哎呀,就在那里面被那些科学啊、数学啊所吸引。”

对于任何事情都惜字如金的张益唐,这段童年往事,是他破天荒讲得最为生动细致的回忆了。可以理解的是,那是他求知欲最迫切时解渴的源泉。

在那家书店里,他看到了少年儿童出版社出版的《十万个为什么》。他第一本买的就是《数学》册,6毛5分钱,攒了快两个月的零花钱,后来又买了《动物》和《地质地理》,但看下来都没有数学更感兴趣。“你可以在任何地方思考数学,独自安静地思考。”

后来实在没书,翻出舅舅姨妈初中前的课本看;不知怎的还发现了一套高中水平自学丛书,就把数学那部分都看了。他能从早看到晚,外婆叫吃饭都要两三遍。此后,他13岁去了北京念初中,在那个特殊年代跟随母亲下乡,进入锁具厂工作……但依然没有放弃数学,并长期处于“自己一个人想”的状态、养成了敏思讷言的性格。

一个人专注在难题之中,直到找到完美一击,是张益唐童年起就痴迷的游戏。

如果有解不出的题会怎么做?他很淡定地解释:“基本都能做出来。这没有什么。我从小做什么事情不急、有恒心,而且比较冷静。不大会不耐烦、会保持下去。”这与成名后人们问他“如果没做出成绩会怎样”的回答颇为相似。他回答那些记者:“与其说我坚强,不如说我淡定。”

如果用一种颜色来形容他在上海的童年,张益唐说是“绿色”。那是他最喜欢的颜色。他在1971年、1988年和2016年曾3次回过上海。那分别是他的少年、中年和暮年。“上海是个有生命力的城市。无论在怎样的年代,经过怎样的洗礼,它骨子里的东西其实都一直在,没有丢。”张益唐感怀。某种程度上,他似乎也在说自己。即使换了多个城市、无论是在人生低谷、还是成名以后,他的生活态度都如出一辙。

比如,他有上海人的讲究。他包馄饨,摆得非常整齐,像在排兵布阵一样。数学系里的秘书老太太最喜欢他换饮水机,不是别人不会,而是他总能在换完后把溢出的水渍都擦去,并保证台面的整齐。

张益唐在成名之后,还是和以前一样容易害羞。纪录片拍他上课的镜头,他会害羞得“出戏”;2014年9月去英国牛津大学访问,见到了偶像安德鲁·怀尔斯,对方认出他,绅士地走过来握他的手,结果张益唐“愣了几分钟都没有说话”;他在2014届北大本科生毕业典礼上演讲,讲到激动处,会忍不住做出摆手等害羞的小动作,引起场下善意哄笑。

4 回应

在今天的北大直播报告中,张益唐神情专注地说,自己已经“本质上解决朗道-西格尔问题”。

媒体和大众对他此次成果有一定误解,“有些人说我推翻了黎曼假设,我可没有那么大的本事,”他解释道,“应该说,我部分地证明了黎曼假设是正确的。”

可以这么理解朗道-西格尔零点猜想与黎曼猜想之间的关系,前者比后者“要弱得多”,后者是前者的“充分条件”。

“怎么理解‘本质上解决’?”一位网友通过主持人向他提问。

他解释道,“朗道-西格尔猜想的严格的statement(表述)是否定式,就是说这样一类零点是不存在的,我把这个弄到了2022。”他表示,自己已经在一个极大的范围内排除了朗道-西格尔零点的存在,“这个结果是可以改进的。”

这就像他做出的孪生素数研究的贡献一样,他2013年的研究证明了“存在无穷多对素数间隙都小于7000万”,将间隙从无限的范围缩至有限的范围,这是革命性的成果。后来,其他数学家的工作进一步将这个数字缩小到246。

张益唐上传在“arxiv”预印本网站上的论文,摘要中显示了他的核心推论。

这个古典的人,和他数十年如一日的古典式努力,或许终于要得到回应了。“我已经用了这么多年的时间大海捞针,目前的结果相当于,我虽然没找到这根针,但却把海底的地貌都摸清楚了,后来发现不用这根针了,我也能把它做出来。”如果张益唐的推论被证实无误,他排除的范围足够应用到许多重要的数论问题中,并带来大量新的结论。

普通人很难理解这样的成果有什么意义。纯粹数学是另一个宇宙。张益唐自己也曾在6年前的采访中向记者坦率承认,自己的研究其实“没有任何用处”,他喜欢的纯粹数学(基础数学)是一门研究数学本身,不以实际应用为目的的学问。相较应用数学而言,纯粹数学严格、抽象,更接近艺术和哲学。

但“无用”并不代表没有价值。约一个月前,在另一场北京大学大纽约地区校友会举办的线上交流座谈上,张益唐这样解答纯粹数学的影响:“数学里头很多东西都已经被应用,特别在物理、工程上。即使有一些现在还没有找到应用的,我相信早晚也会发现它是能应用的。但具体这个时间我还不能预测。”

“我们不能说因为这个东西现在暂时没有应用就轻视它。基础学科的研究,不仅将来会有潜在的应用,它也是衡量一个民族,一个国家,你的文化程度、发达程度,这一点是不能忽略的。”

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