在不少人眼中，数学与诗歌是无法产生交集的平行线，但同济大学数学科学学院教授、博士生导师梁进却说，数学和诗歌是高维联通的。

作为一位在金融数学领域建树颇丰的学者，梁进在金融二叉树方法最佳收敛速率、信用衍生品定价和碳排放的优化等研究领域发表过70余篇国际国内学术论文，主持多项国家级科研项目、品牌课程与示范课程；与此同时，她又是一位充满浪漫情怀与文艺气息的杂家，出版过《淌过博物馆》《如河的行板》《数学与名画》等多部散文集及科普读物，还以博主身份写作，内容涵盖教学、科研、人文、旅行等多个领域。

在同济，梁进开设的通识选修课“数学文化”“数学和艺术”都很受欢迎，其中“数学和艺术”为同济大学精品课程。近日由上海科技教育出版社推出的《诗话数学》，整合“数学和艺术”课程中与诗歌相关的内容，分析古今中外200余首诗歌，带领读者用数学思维和方法重新认识诗歌。

从数学角度出发的诗歌鉴赏课怎么上？跟随梁教授的笔触来看看。

数字诗 巧心思

《诗话数学》中用相当的篇幅介绍了中国古代留下的优美的数字对联，比如以下这副。

一叶孤舟，坐二三个骚客，启用四桨五帆，经由六滩七湾，历尽八颠九簸，可叹十分来迟！ 
十年寒窗，进九八家书院，抛却七情六欲，苦读五经四书，考了三番二次，今天一定要中！ 

这副数字对联，对仗巧妙，意思畅通，上联从一到十，下联从十到一，每联的数字之和都是55。

除了对联，谜语也常与数学有着千丝万缕的关联。宋代大才女朱淑真（又称朱淑贞，约1135—约1180）的《断肠谜》这样写道：

下楼来，金钱卜落；
问苍天，人在何方；
恨王孙，一直去了；
詈冤家，言去难留；
悔当初，吾错失口；
有上交，无下交；
皂白何须问；
分开不用刀；
从今莫把仇人靠；
千里相思一撇消。 

朱淑真自幼聪明颖慧、博通经史，但一生爱情失意，最终抑郁早逝。这首《断肠谜》正是她对丈夫无比绝望之后写下的诗词，其伤心决绝的意念仿佛可透纸而出。有趣的是，诗中每一句都是一个字谜，谜底分别是“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十”这10个数字。

算题诗 趣味多

在我国传统文化中，有关算题的文学表达形式非常多样，对联、歌曲和诗词均占有重要地位。

乾隆五十年（公元1785年），皇帝喜添五世元孙，在乾清宫如期举行了规模空前的千叟宴。相传，席间被推居上座的是一位长寿老人，年高141岁。乾隆帝和纪晓岚即兴为这位老人作了一副对联：

花甲重逢，又加三七岁月。
古稀双庆，更多一度春秋。

这副对联工整优美，平仄也相对，“花甲”（六十）对“古稀”（七十）、“重逢”（×2）对“双庆”（×2）、“又加”（+）对“更多”（+）、“三七”（21）对“一度”（1），“岁月”（时间）对“春秋”（时间）。更奇妙的是，上、下联都隐含一道算术题，上联是60×2+21=141，下联是70×2+1=141。答案均为141岁，堪称绝对。

几何诗 变化多

几何是研究空间结构及性质的一门学科。就艺术领域来说，几何与空间艺术关系更为密切。而诗歌是语言的艺术，应该是时间的艺术。所以，从表面来看，几何似乎同诗歌关联不大，实际上，诗歌中的几何之美随处可拾。

比如，唐代诗人元稹的《茶》，在形式上精巧玲珑，如同一个等腰三角形，具有独特的结构美：

                         茶。
                  香叶，嫩芽。
               慕诗客，爱僧家。
            碾雕白玉，罗织红纱。
        铫煎黄蕊色，碗转曲尘花。
    夜后邀陪明月，晨前命对朝霞。
 洗尽古今人不倦，将至醉后岂堪夸。

在西方，也有类似的以特殊几何形状排列的诗歌，例如伯弗特（William Skelly Burfort, 1927—2004）的《圣诞树》（A Christmas Tree），其诗文所呈现的就是圣诞树的形态：

                           Star
                      If you are
             A love compassionate
       You will walk with us this year,
We face a glacial distance, who are here
                        Huddld
                    At your foot.

数学教授何以对诗歌有这样一份敏感？原来，梁进很小就在祖父的指导下读写古体诗词、做灯谜，因此很早就对格律比较熟悉，也喜欢在约束下发现不同组合的文字美感。“后来我去研究数学，在研究过程中常常也能体会到类似诗歌的内在美。”在她看来，诗歌是高度凝练的文字，通过一定的韵律和文学手段，表达作者情感、社会生活和哲理。相对之下，数学的发展有着严谨而苛刻的轨迹，似乎不容诗歌那种飘逸和洒脱的风格。但从另一个角度来看，数学和诗歌都要求抽象、创新和想象。在古今中外、千姿百态的诗歌中，处处可以看到数学的身影。数学除了与诗歌的特点有所共鸣外，其自身所包含的“妙趣横生的数字”“富有思辨性的逻辑推理”“千变万化的几何形态”“无限延伸的空间时间”乃至“寓意深远的数学理念及思维”，都是诗歌中常常出现的元素。

从诗歌的角度欣赏数学，从数学的角度品味诗歌，数字、概率、函数、极限、时空等数学元素与理念不断跳跃于纸间，妙趣、思辨与通达之美悠然流入心间。难怪梁老师的“数学和艺术”课，一直是同济学子打call的“爆款”。用学生们的话说，梁老师很奇妙，听她讲课，如同将理工与人文的颜料调在一起涂抹画卷。